初中数学全年级知识点总结

初中数学全年级知识点总结

在年少学习的日子里，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编为大家收集的初中数学全年级知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初中数学全年级知识点总结1

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

4.列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的'关系填入代数式，得到方程。

（2）画图分析法：多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

11.列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：距离=速度·时间；

（2）工程问题：工作量=工效·工时；

（3）比率问题：部分=全体·比率；

（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度；

（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π（R2—r2），V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h。

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

　　初中数学全年级知识点总结2

一、基本知识

一、数与代数

A、数与式：

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

②分数→正分数，负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：带上符号进行正常运算。

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数

无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：

A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^（MN

）

（A/B）^N=A^N/B^N

除法一样。

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条 ……此处隐藏10215个字……。

由于以上的定理、推理，所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。

　　初中数学全年级知识点总结6

一、角的定义

“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的'一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。

二、角的换算：1周角=2平角=4直角=360°;

1平角=2直角=180°;

1直角=90°;

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、补角的概念和性质：

概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。

说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。

性质：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的补角相等。

四、角的比较方法：

角的大小比较，有两种方法：

(1)度量法(利用量角器);

(2)叠合法(利用圆规和直尺)。

五、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。

常见考法

(1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。

误区提醒

角的度、分、秒单位的换算是60进制，而不是10进制，换算时易受10进制影响而出错。

【典型例题】(2010云南曲靖)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )

【答案】3时到6时，时针旋转的是一个周角的1/4，故是90度 ，本题选C.

　　初中数学全年级知识点总结7

1、正数和负数的有关概念

(1)正数：比0大的数叫做正数;

负数：比0小的数叫做负数;

0既不是正数，也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

3、有关数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b=0;

相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的'数是非负数。

4、任何数的绝对值是非负数。

最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

5、利用绝对值比较大小

两个正数比较：绝对值大的那个数大;

两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

6、有理数加法

(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.

(3)一个数同零相加，仍得这个数.

加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

9、有理数的乘法

两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘

10、乘积的符号的确定

几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;

当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

倒数是本身的只有1和-1。

　　初中数学全年级知识点总结8

1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质：⑴矩形具有平行四边形的一切性质;

⑵菱形的四条边都相等;

⑶菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

⑷菱形是轴对称图形。

提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。

3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的`形式的变形叫把这个多项式因式分解。

4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

7、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

10、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

11、平方根与算术平方根区别：定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。

12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是0

13、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

14、求正数a的算术平方根的方法;

完全平方数类型：①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。