《圆柱的体积》教案
作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。我们应该怎么写教案呢？以下是小编整理的《圆柱的体积》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《圆柱的体积》教案1教学目标：
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的`果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业
完成一课三练的相关练习。
《圆柱的体积》教案2教学目标
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式
2．会运用公式计算圆柱的体积
教学重点
圆柱体体积的计算
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2．圆的面积公式是什么？
3．圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”）
1．教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体
2．学生利用学具操作
3．启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化
4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体
（2）平均分的份数越多，每份扇形的'底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体
6．推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．
因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）
（二）教学例4．
1．出示例4
例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米．
2．反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5．
1．出示例5
例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．圆柱体体积公式的推导方法．
2．公式的应用．
四、课堂练习
（一）填表
class=Normal vAlign=top width=157>
底面积S（平方米）
class=Normal vAlign=top width=136>
高h（米）
class=Normal vAlign=top width=179>……此处隐藏16724个字……）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）c=6.28米。
（二）揭示课题。
你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）。
二、设问导读。
请仔细阅读课本第8—9页的内容，完成下面问题。
（一）以小组合作完成1、2题。
（1）圆柱的底面积变成了长方体的（）。
（2）圆柱的高变成了长方体的（）。
（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（）×（），所以圆柱的体积=（）×（）。如果用字母v代表圆柱的体积，s代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（）。
[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]。
（二）独立完成3、4题。
先求底面积，列式计算（）。
再求体积，列式计算（）。
综合算式（）。
4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不计）。
【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】。
教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。
三、自我检测。
1、课本9页试一试。
2、课本9页练一练1题（只列式，不计算）。
【要求：完成后小组互查，教师评价】。
四、巩固练习。
课本练一练的2、3、4题。
【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】。
教师进行错例分析。
五、拓展练习。
1、课本练一练的5题。
【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】。
六、课堂总结，布置作业。
1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。
2、作业：课本练一练6题。
《圆柱的体积》教案15新课程观强调：
教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地用教材，而不是简单地教教材。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合圆柱的体积一课谈谈自己的实践与思考。
■ [片段一]
■ 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（苏教版第12册P8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？
■ 由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解答：
■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）
■ 师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现：
■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）
■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）
■ 师：为什么会出现三种结果？
■ 经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。
■ [片断二]
■ 巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。
■ 表 1
■
■ 表2
■
■ 学生填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？
■ 学生独立思考后再小组交流，最后汇报。
■ 生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。
■ 生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。
■ 师：观察后两组数据，你想说什么？
■ 有了前面的基础，学生很容易说出了后两组的关系。
■ 学生的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元比例的教学作了提前孕伏。
■ [片段三]
■ 教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？
■ 学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。
■ 师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯水（自己的.杯子）才能保证健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。
■ [教学反思]
■ 精心研究教材是用好教材的基础
■ 教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种枷锁，而应作为跳板编者意图与学生实际的跳板。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。
■ 1、挖掘训练空白，及时补白教材。编者在编写教材时，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白，我们使用教材时，要深入挖掘其中的训练空白，及时补白教材。[片段一] 中的例题教学，就挖掘出了教材中的训练空白，并没有把教学简单地停留在一种解答方法上，而是在学生预习的基础上引导学生深入思考，在解决问题的过程中体会从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果的道理，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的能力。
■ 2、找出知识联系，大胆重组教材。数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，而应找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较为完整知识系统。[片断二]的表1仅帮助学生熟练掌握体积公式，此外无更多的教学价值，而重组后的表2不仅实现了编者的意图，而且为比例的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的只见树木，不见森林的点教学的误区。
■ 落实课标理念是用好教材的关键
■ 能否用好教材，关键在于我们的课堂教学是否落实了新课标的理念。关注人是新课程的核心理念。我们的数学教学不能再以学科为中心，而应以学生为出发点和归宿。教材在编写时不可能面面俱到，教师要心里装着学生，使用教材前反复琢磨，怎样的教学才能符合新理念。前两个片段就突破了学科中心和知识中心，走向了学生中心。[片断三]在教材关注学生的基础上向深层发展不仅让学生动手测量，动脑计算，而且让学生在课外展开调查研究；不仅关注知识技能，而且关注了态度、情感和价值观（对生命之源水的自我看法）这一片断的教学，其价值就在于渗透了人文关爱。
■ 学生获得发展是用好教材的标准
■ 有的教师在教学中常常脱离教材，片面追求新课程的形式，而忽略了实质一切为了每一位学生的发展。每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，以本为本，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。
