【热门】余角和补角教案6篇
作为一位兢兢业业的人民教师，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的余角和补角教案 ，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
余角和补角教案 1[教学目标]
1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题；
2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。
[教学重点与难点]
1、教学重点：互为余角、互为补角的概念；
2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。
[教学准备]
多媒体课件、纸板、三角尺
[教学过程]
一、情境引入
1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示）
2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？
∠1+∠2=90°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。
请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。
（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。）
二、新知探究
1、余角的定义：如果两个角的和为90°（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。
2、（动手操作2）
（1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”
把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”
注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。
继续提问：直角三角板的和的'两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？
（2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：“∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？”
注意事项2：互余是两角间的关系。
（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。）
3、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。
4、游戏一：找朋友
环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角（补角）朋友！”
环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____度的余（补）角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！
（设计意图：通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。）
三、例题精讲
例1、已知：如图，点O为直线AB上一点，∠COB=，求：
（1）图中互余的角是__________与___________。
（2）图中互补的角是_______与_______；_______与________。
（3）图中相等的角是________与_________。
点评：结合几何图形让学生更深刻地理解互余和互补。
例2、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
分析：若设这个角是，则它的补角是（），余角是（），再依据题设中的等量关系“补角=4余角”，便可列出方程求解。
解：设这个角是，则根据题意得：
解得：
答：这个角的度数是。
点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。
【变式】一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
四、能力拓展
（小组探究）思考：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于粗心大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？
（提示）
1、算一算：的补角比余角大______度；
2、思考：如果小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？
3、再思考：一般地，的补角比它的余角大_______度，你能证明吗？
【牛刀小试】：
1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为___________；
2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为__________；
3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？
（设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。）
五、收获广谈
这节课我学会了……（由学生谈谈）
余角和补角教案 2教学目标：
知识与能力
能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。
过程与方法
能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。
情感、态度、价值观
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：方位角的表示方法。
教学难点：方位角的准确表示。
教学准备：预习书上有关内容
预习导学：
如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？
教学过程;
一、创设情景，谈话导入
在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？
二、精讲点拔，质疑问难
方位角其实就是表示方向的`角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练
例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）
例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？
（小组讨论，个别回 ……此处隐藏784个字……东60
B: OC的方向是南偏东60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
三、课堂小结：
1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。
2、了解方位角，学会了确定物体运动的方向。
四、课外作业：
1、课本第114页：9、11、12题。
2、学习指要第78-79页：训练二和训练三。
课后反思：
余角和补角教案 5教学目标：
1、知识与技能：
在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
2、过程与方法：
进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：
1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：
一、直接切入课题：4.3.3余角和补角
二、新课讲解：
（一）互为余角的定义：
多媒体演示把一直角分成两锐角后，两锐角随便摆放位置。
问题1：什么是余角？
师给出定义：如果两个角的和是90°（直角），那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
问题2：如图，你如何用数学符号描述上述定义？
1、判断题：
（1）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3、互为余角。（）
（3）∠1+∠2=90°则∠1是余角。（）
问题：通过三个判断题，你认为在理解互为余角的定义需注意什么？
2、图中给出的各角，那些互为余角？
（二）、互为补角的定义：
多媒体演示把一平角分成两角后，两角随便摆放位置。
问题1：什么叫补角？
师给出定义：如果两个角的和是180°（平角），那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
问题2：大家类比互为余角，用几何语言描述互为补角的定义。
问题3：通过互为余角的学习，你认为理解互为补角的`定义需要注意哪些？
练习1：图中给出的各角，那些互为补角？
（三）、动手画图，探索性质
探究余角的性质：
1、请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。
2、画完图后请回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
（2）你能发现哪几个角是相等的（直角除外）？
（3）你能用一句话概括以上规律吗？
3、如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？
理由让生填空：
∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余（已知）
∴________，________（互为余角的定义）
∴∠2=________，∠4=________（等式的性质）
∵∠1=∠3（已知）
∴_________________________
余角性质：同角或等角的余角相等。
探索补角的性质：
请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角，类比余角的性质，说出补角的性质。补角性质：同角或等角的补角相等。
练习
1、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：
（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？
三、课堂小结：
1、本节课你有哪些收获？
四、课外作业：
1、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
2、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？
3、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？
五、板书。
余角和补角教案 6一、课题：3.4.2余角和补角
二、学习目标：
㈠知识与技能：
1.在具体情境中了解余角和补角，懂得等角或同角的补角相等、等角或同角的余角相等;
2.并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。
㈡过程与方法：
经历观察、推理、交流等活动，发展学生的图形观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
㈢情感态度与价值观：
1.体验数学知识来源于生活，又能运用于生活，解决生活中的一些实际问题;
2.使学生体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美.
三、教学重难点：
重点：互为余角、互为补角的概念及有关余角、补角的性质;
难点：有关余角和有关补角性质的推导和运用。
四、教学方法：演示法、观察法、小组合作与交流讨论法。
五、课时与课型：
课时：第一课时;课型：新授课。
六、教学准备：两副三角板、投影片若干张。
七、教学设计：
㈠提出问题----从生活走向数学
㈡引入新课
要想正确解决这个问题，需要学习本节课的知识.
(板书课题)3.4.2余角和补角
㈢探究新知
1.互为余角、互为补角的定义
⑴教师用三角板演示两个角的和是90°及两个角的和是180°的情况;
⑵请你自己画出两个角的`和是90°及两个角的和是180°的图形。
2.提出问题，理解定义.(投影显示)
(1)以上定义中的“互为”是什么意思?
(2)若，那么互为补角吗?
(3)互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点?
