七年级数学下册知识点总结
总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，不如我们来制定一份总结吧。我们该怎么去写总结呢？下面是小编帮大家整理的七年级数学下册知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级数学下册知识点总结1一.整式
※1.单项式
①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或字母也是单项式.
②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.
③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
※2.多项式
①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
※3.整式单项式和多项式统称为整式.
二.整式的加减
1.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
2.括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
三.同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
②指数是1时,不要误以为没有指数;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);
⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)
四.幂的乘方与积的'乘方
※1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.
※2..
※3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,
如将(-a)3化成-a3
※4.底数有时形式不同,但可以化成相同.
※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).
※6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数).
※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.
五.同底数幂的除法
※1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
※2.在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;
七年级数学下册知识点总结2目录
第七章 平面图形的认识(二) 1
第八章 幂的运算 2
第九章 整式的乘法与因式分解 3
第十章 二元一次方程组 4
第十一章 一元一次不等式 4
第十二章 证明 9
第七章 平面图形的认识(二)
一、知识点：
1、“三线八角”
① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型;
内错角是“Z”型;
同旁内角是“U”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：
判定定理 性质定理
条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补
4、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。
5、三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边;
三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，
则
6、三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°;
直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：
n边形的内角和等于(n-2)180°;
任意多边形的外角和等于360°。
第八章 幂的运算
幂(power)指乘方运算的结果。an指将a自乘n次(n个a相乘)。把an看作乘方的结果，叫做a的n次幂。
对于任意底数a,b，当m，n为正整数时，有
aman=am+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)
am÷an=am-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)
(am)n=amn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)
(ab)n=anan (积的乘方,把积的 ……此处隐藏13341个字……总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
5、画频数直方图的步骤：①计算数差(值与最小值的差);②确定组距和组数;③列频数分布表;④画频数直方图。
七年级数学下册知识点总结96.1平方根（根：根源）
一、平方根
1、概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，或二次方根；如果，那么叫做的平方根；如（±2）=4，4的平方根是±2。
2、性质：
1）正数有两个平方根，它们互为相反数；
2）0的平方根是0；
3）负数没有平方根；
4）平方根等于本身的数：0和1 。
3、表示：根号；正数a的平方根记作“±”，读作“正负根号a”。
二、算术平方根：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
记作：；读作：根号a 。
规定：0的算术平方根是0；
性质：算术平方根是非负数。
三、开平方：
求一个数的a（a≥0）的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数；
理解：平方运算与开平方运算是互为逆运算的关系；被开方数一定是非负数。
四、平方根的.估算
要估算“XX”的近似值：
第一步：先确定估算数的整数范围。
第二步：以较小整数为基础，开始逐步加0.1，并求其平方，确定被开方数的十分位；……；如此继续下去，可估算的值，即用“夹逼法”。
6.2立方根
一、立方根和开立方
1、立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根或三次方根；即如果，那么x叫做a的立方根。
2、开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方；开立方与立方互为逆运算，可以通过这种关系求一个数的立方根。也可用短除法。
二、立方根的表示方法
一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数（根的指数）不能省略。
1）正数的立方根是正数；
2）0的立方根是0；
三、立方根的性质
1）负数的立方根是负数；
2）立方根等于本身的数：1、0、—1；
3）相反数的立方根也互为相反数。
6.3实数
一、无理数概念：无限不循环小数叫做无理数。
常见的无理数：
1）所有开方开不尽的方根。
2）化简后含有的数。
3）无限不循环小数。
二、实数及其分类
1、实数：有理数和无理数统称实数；
三、实数与数轴上点的对应关系：一一对应。
四、实数的性质
1、数a的相反数—a，这里a表示任意一个实数；
2、一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
3、实数a的倒数为（）；若a与b互为倒数，则ab=1；若ab=1，则a与b互为倒数。
五、非负数的性质的应用
1、常见的非负数：
1）任意实数的绝对值；
2）任意实数的偶次方；
3）任意非负数a的算术平方根。
2、非负数的性质：
1）若两个非负数的和为0，那么这两个非负数一定都是0。
2）非负数有最小值为0；
3）有限个非负数之和仍然是非负数。
六、实数的运算：和有理数的运算完全一致。
七、比较实数大小的常见方法
1、作差法比较：若a—b>0，则a>b；
2、取倒数法比较：若>0；则a，则a
七年级数学下册知识点总结101. 一元一次不等式和不等式组：包括不等式的性质、一元一次不等式和一元一次不等式组的解法等。
2. 二元一次方程组：包括二元一次方程组的解法、代入消元法和加减消元法等。
3. 平面直角坐标系：包括坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系、根据坐标描点等。
4. 三角形：包括三角形的性质、分类、三边关系、角度关系等。
5. 轴对称：包括轴对称图形的`概念、性质及其应用等。
6. 多项式：包括多项式的概念、多项式的次数和项数、整式乘法和因式分解等。
7. 对顶角和平行线：包括对顶角的概念和性质、平行线的概念和性质、平行线的判定和性质等。
8. 垂直：包括垂直的定义和性质、点到直线的距离等。
9. 同位角、内错角和同旁内角：包括这三种角的概念和性质等。
以上是七年级下册数学的一些主要知识点，希望能对你有所帮助。
七年级数学下册知识点总结11一、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
初中提高数学成绩诀窍
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的.到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
如何提高解答数学题的能力
数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高。数学练习应注意以下几点：
(1)、端正态度，充分认识到数学练习的重要性。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。
(2)、要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。
(3)、要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。
